Ed
anteontem
Para resolver a primeira parte da sua pergunta, precisamos usar o princípio da inclusão-exclusão para determinar quantos órgãos não implementaram nenhum dos três tipos de controles. Vamos definir: - \( CP \) = Controles Preventivos - \( CD \) = Controles Detectivos - \( CC \) = Controles Corretivos Dados fornecidos: - \( |CP| = 120 \) - \( |CD| = 130 \) - \( |CC| = 100 \) - \( |CP \cap CD| = 60 \) - \( |CP \cap CC| = 50 \) - \( |CD \cap CC| = 55 \) - \( |CP \cap CD \cap CC| = 30 \) Usando a fórmula da inclusão-exclusão para três conjuntos, temos: \[ |CP \cup CD \cup CC| = |CP| + |CD| + |CC| - |CP \cap CD| - |CP \cap CC| - |CD \cap CC| + |CP \cap CD \cap CC| \] Substituindo os valores: \[ |CP \cup CD \cup CC| = 120 + 130 + 100 - 60 - 50 - 55 + 30 \] Calculando: \[ |CP \cup CD \cup CC| = 120 + 130 + 100 - 60 - 50 - 55 + 30 = 215 \] Agora, para encontrar quantos órgãos não implementaram nenhum dos três tipos de controles, subtraímos o total de órgãos (240) pelo número de órgãos que implementaram pelo menos um tipo de controle: \[ 240 - 215 = 25 \] Portanto, a resposta correta para a primeira parte da pergunta é: A. 25 órgãos.