Para analisar as afirmações sobre o sistema, vamos considerar cada uma delas: i) O sistema é estável: Para um sistema ser considerado estável, todos os polos da função de transferência H(z) devem estar dentro do círculo unitário no plano z. Precisamos verificar a função H(z) dada. ii) O sistema é com memória: Um sistema é considerado com memória se a saída depende de valores passados da entrada. Se a saída depende apenas do valor atual da entrada, o sistema é chamado de sistema sem memória. iii) A função do sistema é: H(z) = 1 + z^(-1) / (1 - 0,5z^(-1))(1 + 0,5z^(-1)): Precisamos verificar se essa expressão está correta. Agora, vamos analisar as opções: A) Somente i - Se o sistema não for estável, essa opção está incorreta. B) Somente i e ii - Se o sistema não for estável, essa opção está incorreta. C) Somente ii - Se o sistema for estável, essa opção está incorreta. D) Somente iii - Precisamos verificar se a função H(z) está correta. E) Somente ii e iii - Se a função H(z) não estiver correta, essa opção está incorreta. Para determinar a estabilidade e a função H(z), precisaríamos de mais informações sobre a estrutura do sistema. Como a questão não fornece detalhes suficientes para uma análise completa, a resposta correta não pode ser determinada com certeza. Portanto, a resposta é: você tem que criar uma nova pergunta.