O que diferencia um módulo de um espaço vetorial?

Um módulo é uma generalização de um espaço vetorial. A principal diferença entre eles está no tipo de escalares que podem ser usados. 1. Espaço Vetorial: Os escalares são números reais ou complexos. Um espaço vetorial é formado por um conjunto de vetores que podem ser somados e multiplicados por escalares, respeitando certas propriedades (como associatividade, comutatividade, etc.). 2. Módulo: Os escalares pertencem a um anel, que pode ser mais geral do que os números reais ou complexos. Isso significa que um módulo pode ser definido sobre um conjunto de números que não necessariamente formam um corpo, como os inteiros. Em resumo, a diferença principal é que um espaço vetorial é definido sobre um corpo, enquanto um módulo é definido sobre um anel.