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Jma canoa de alumínio se move horizontalmente ao longo da superfície de um lago a uma velocidade constante de 10 km/h. A temperatura da água do lago é de 20 °C, especificamente naquela época do ano. O fundo da canoa tem 5 m de comprimento e é plano. A lagoa não apresenta ondas e a água somente é agitada pelos remos da canoa. Sabe-se que a viscosidade cinemática é igual a 1,407 x 10-5 m/s todavia deseja-se saber se a camada limite no fundo da canoa nossui um escoamento laminar ou turbulento devido a qual número de Revnolds?
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Carlos Gonçalves

há 5 dias

Respostas

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há 5 dias

Para determinar se o escoamento na camada limite no fundo da canoa é laminar ou turbulento, precisamos calcular o número de Reynolds (Re). A fórmula para o número de Reynolds é: \[ Re = \frac{V \cdot L}{\nu} \] onde: - \( V \) é a velocidade do fluido (neste caso, a canoa) em m/s, - \( L \) é o comprimento característico (neste caso, o comprimento do fundo da canoa) em metros, - \( \nu \) é a viscosidade cinemática em m²/s. 1. Converter a velocidade de km/h para m/s: \[ 10 \, \text{km/h} = \frac{10 \times 1000}{3600} \approx 2,78 \, \text{m/s} \] 2. Usar o comprimento da canoa: \[ L = 5 \, \text{m} \] 3. Viscosidade cinemática: \[ \nu = 1,407 \times 10^{-5} \, \text{m}^2/\text{s} \] 4. Calcular o número de Reynolds: \[ Re = \frac{2,78 \, \text{m/s} \cdot 5 \, \text{m}}{1,407 \times 10^{-5} \, \text{m}^2/\text{s}} \] \[ Re \approx \frac{13,9}{1,407 \times 10^{-5}} \approx 987,2 \] 5. Análise do resultado: - Se \( Re < 2000 \), o escoamento é laminar. - Se \( Re > 4000 \), o escoamento é turbulento. - Entre 2000 e 4000, é uma zona de transição. Neste caso, como \( Re \approx 987,2 \), o escoamento na camada limite no fundo da canoa é laminar.

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