Qual a diferença entre recursivamente enumerável e recursivo?

Recursivamente enumerável refere-se a conjuntos de palavras que podem ser gerados por uma máquina de Turing, mas não necessariamente podem ser decididos. Isso significa que, para um conjunto recursivamente enumerável, existe uma máquina de Turing que pode listar todos os elementos do conjunto, mas pode não parar para entradas que não pertencem a ele. Por outro lado, um conjunto recursivo é aquele para o qual existe uma máquina de Turing que pode decidir se uma palavra pertence ou não ao conjunto, sempre parando após um número finito de passos. Ou seja, para conjuntos recursivos, a máquina sempre fornece uma resposta (sim ou não) para qualquer entrada. Resumindo: - Recursivamente enumerável: pode ser listado por uma máquina de Turing, mas não necessariamente decidido. - Recursivo: pode ser decidido por uma máquina de Turing, sempre parando para qualquer entrada.