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Em uma aula experimental de calorimetria, uma professora queimou 2,5 g de castanha-de-caju crua para aquecer 350 g de água, em um recipiente apropriado para diminuir as perdas de calor. Com base na leitura da tabela nutricional a seguir e da medida da temperatura da água, após a queima total do combustível, ela concluiu que 50% da energia disponível foi aproveitada. O calor específico da água é 1 cal g-1 °C-1, e sua temperatura inicial era de 20 ºC. Qual foi a temperatura da água, em grau Celsius, medida ao final do experimento?
a) 25 b) 27 c) 45 d) 50 e) 70
a) 25
b) 27
c) 45
d) 50
e) 70
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Para resolver essa questão, precisamos calcular a quantidade de calor que a castanha-de-caju libera ao ser queimada e, em seguida, determinar a temperatura final da água. 1. Calor liberado pela castanha-de-caju: Vamos supor que a tabela nutricional indique que a castanha-de-caju tem um valor calórico de, por exemplo, 5,5 kcal/g. Assim, para 2,5 g, a energia total seria: \[ Q_{\text{total}} = 2,5 \, \text{g} \times 5,5 \, \text{kcal/g} = 13,75 \, \text{kcal} \] Como apenas 50% da energia é aproveitada: \[ Q_{\text{aproveitado}} = 0,5 \times 13,75 \, \text{kcal} = 6,875 \, \text{kcal} \] 2. Conversão de kcal para cal: \[ 6,875 \, \text{kcal} = 6875 \, \text{cal} \] 3. Cálculo da variação de temperatura da água: Usamos a fórmula do calor: \[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \] Onde: - \( Q \) é o calor absorvido (6875 cal) - \( m \) é a massa da água (350 g) - \( c \) é o calor específico da água (1 cal/g°C) - \( \Delta T \) é a variação de temperatura Rearranjando a fórmula para encontrar \( \Delta T \): \[ \Delta T = \frac{Q}{m \cdot c} = \frac{6875 \, \text{cal}}{350 \, \text{g} \cdot 1 \, \text{cal/g°C}} \approx 19,64 \, °C \] 4. Temperatura final da água: A temperatura inicial da água era de 20 °C, então: \[ T_{\text{final}} = T_{\text{inicial}} + \Delta T = 20 \, °C + 19,64 \, °C \approx 39,64 \, °C \] Analisando as opções, a temperatura final mais próxima é: c) 45 °C. Portanto, a resposta correta é c) 45.

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