Para calcular o número de moléculas por cm³ em um vácuo com pressão de 1,01×10⁻¹³ Pa e temperatura de 293 K, podemos usar a equação dos gases ideais: \[ P \cdot V = n \cdot R \cdot T \] Onde: - \( P \) = pressão (1,01×10⁻¹³ Pa) - \( V \) = volume (1 m³ = 10⁶ cm³, então 1 cm³ = 1×10⁻⁶ m³) - \( n \) = número de mols - \( R \) = constante dos gases (8,314 J/(mol·K)) - \( T \) = temperatura (293 K) Primeiro, vamos rearranjar a equação para encontrar \( n \): \[ n = \frac{P \cdot V}{R \cdot T} \] Substituindo os valores: \[ n = \frac{(1,01 \times 10^{-13} \, \text{Pa}) \cdot (1 \times 10^{-6} \, \text{m}^3)}{(8,314 \, \text{J/(mol·K)}) \cdot (293 \, \text{K})} \] Calculando o denominador: \[ 8,314 \cdot 293 \approx 2437,282 \, \text{J/mol} \] Agora, substituindo: \[ n = \frac{1,01 \times 10^{-19}}{2437,282} \approx 4,14 \times 10^{-23} \, \text{mol} \] Agora, para encontrar o número de moléculas, multiplicamos \( n \) pelo número de Avogadro: \[ N = n \cdot N_A = (4,14 \times 10^{-23} \, \text{mol}) \cdot (6,022 \times 10^{23} \, \text{mol}^{-1}) \] Calculando: \[ N \approx 24,94 \, \text{moléculas} \] Como estamos buscando o número de moléculas por cm³, a resposta é aproximadamente 25 moléculas/cm³. Portanto, a alternativa correta é: B) 25 moléculas/cm³.