Para analisar a resposta natural de um circuito RLC em série, precisamos considerar os parâmetros do circuito: resistência (R), indutância (L) e capacitância (C). Dado: - Resistor (R) = 6 Ω - Indutor (L) = 2 H - Capacitor (C) = 0,5 F Primeiro, calculamos a frequência natural (ω₀) e o fator de amortecimento (ζ): 1. Frequência natural (ω₀): \[ ω₀ = \frac{1}{\sqrt{LC}} = \frac{1}{\sqrt{2 \cdot 0,5}} = \frac{1}{\sqrt{1}} = 1 \, \text{rad/s} \] 2. Fator de amortecimento (ζ): \[ ζ = \frac{R}{2\sqrt{L/C}} = \frac{6}{2\sqrt{2/0,5}} = \frac{6}{2\sqrt{4}} = \frac{6}{4} = 1,5 \] Agora, com ζ > 1, sabemos que o circuito está em regime de amortecimento supercrítico. Analisando as alternativas: A) A resposta natural é com amortecimento crítico, ?₁ = −0,382, ?₂ = −2,618. (FALSO) B) A resposta natural é com subamortecimento, ?₁ = −0,382, ?₂ = −2,618. (FALSO) C) A resposta natural é com amortecimento supercrítico, ?₁ = 0,382, ?₂ = 2,618. (FALSO) D) A resposta natural é com amortecimento supercrítico, ?₁ = −0,382, ?₂ = −2,618. (VERDADEIRO) Portanto, a alternativa correta é a D) A resposta natural é com amortecimento supercrítico, ?₁ = −0,382, ?₂ = −2,618.