Para determinar a parametrização da reta que passa pelos pontos A = (1, -3, 2) e B = (-1, 4, -2), precisamos primeiro encontrar o vetor diretor da reta. Esse vetor pode ser obtido subtraindo as coordenadas de A das coordenadas de B: Vetor \( \vec{v} = B - A = (-1 - 1, 4 - (-3), -2 - 2) = (-2, 7, -4) \). Agora, vamos analisar cada uma das afirmativas: I. \( r(t) = (1, -3, 2) + t(-2, 1, -4) \) - O vetor diretor aqui é (-2, 1, -4), que não é o vetor correto. FALSO. II. \( r(t) = (1, -3, 2) + t(2, -7, 4) \) - O vetor diretor aqui é (2, -7, 4), que é o oposto do vetor correto. FALSO. III. \( r(t) = (-1, 4, -2) + t(-2, 7, 0) \) - O vetor diretor aqui é (-2, 7, 0), que não é o vetor correto. FALSO. IV. \( r(t) = (-1, 4, -2) + t(2, -7, 4) \) - O vetor diretor aqui é (2, -7, 4), que é o oposto do vetor correto. FALSO. Após a análise, percebemos que todas as afirmativas estão incorretas em relação ao vetor diretor correto que deveria ser (-2, 7, -4). Portanto, não há uma alternativa correta entre as opções apresentadas. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!