O que é uma representação irreducível?

Uma representação irreducível é um tipo de representação de um grupo que não pode ser decomposta em representações mais simples. Em outras palavras, se você tem uma representação irreducível, não existe uma sub-representação não trivial que possa ser extraída dela. Essas representações são fundamentais em várias áreas da matemática, incluindo teoria dos grupos e álgebra linear, pois ajudam a entender a estrutura dos grupos de maneira mais profunda.