encontre a derivada das seguintes funções

g(x) é uma função constante, logo a derivada é zero.
f(r)=e^r+r^e imagino e como uma constante e r como variável, temos q f'(x)=(e^r)'+(r^e)'=e^r+r.e^(r-1),,,e^r é a derivada exponencial e r^e=x^n por ex..
f(x)= (x+1)/(x^3+x-2), regra da quociente f'(x)=(x+1)'.(x^3+x-2)+ (x+1).(x^3+x-2)'=1.(x^3+x-2)+(x+1).(3x^2+1)

• g(x) = cte → g'(x) = 0

• k'(r) = [r'(e^r)] + [e.r^(e-1)] → no primeiro membro usamos regra da cadeia, e no segundo L'Hospital.

• usar a regra do quociente (derivado do primeiro(numerador) membro vezes o segundo(denominador), menos a deverivada do segundo vezes o primeiro, e tudo isso dividido pelo segundo ao quadrado)

f'(x) = [(1).(x^3 + x - 2) - (3x^2)(x+1)]/[(x^3 +x -2)^2]

Como a função \(g(x)=\sqrt{2150}\) é uma função constante.

Temos que:

\(g'(x)=0\)

Agora sendo:

\(k(r)=e^r+r^e\)

temos que:

\(k'(r)=e^r+er^{e-1}\)

Agora sendo:

\(f(x)=x+\frac{1}{x^3}+x-2\)

temos que:

\(f'(x)=1-\frac{3}{x^2}+1 \\=2-\frac{3}{x^2}\)