Para identificar a definição correta de uma função convexa, vamos analisar as alternativas: a) Uma função onde a reta tangente a qualquer ponto do gráfico tem inclinação positiva - Isso não é uma definição correta de função convexa, pois uma função convexa pode ter trechos com inclinação negativa. b) Uma função onde a reta tangente a qualquer ponto do gráfico tem inclinação negativa - Novamente, isso não é correto, pois a inclinação da reta tangente pode variar. c) Uma função em que, para quaisquer dois pontos no gráfico, o segmento de reta entre eles está acima ou sobre o gráfico da função - Esta é a definição correta de uma função convexa. Se você pegar dois pontos em uma função convexa, a linha reta que os conecta estará sempre acima ou sobre o gráfico da função. d) Uma função cujos valores aumentam em uma taxa constante - Isso descreve uma função linear, não necessariamente uma função convexa. Portanto, a alternativa correta é: c) Uma função em que, para quaisquer dois pontos no gráfico, o segmento de reta entre eles está acima ou sobre o gráfico da função.