Para determinar o que significa que uma função é diferenciável em um intervalo, precisamos entender o conceito de derivada. Uma função é considerada diferenciável em um intervalo se ela possui uma derivada em todos os pontos desse intervalo. Vamos analisar as alternativas: a) Que a função tem um valor definido para cada x no intervalo - Isso se refere à continuidade, mas não necessariamente à diferenciabilidade. b) Que a função não tem descontinuidade ou saltos no intervalo - Isso é verdade para funções contínuas, mas não é suficiente para garantir que a função seja diferenciável. c) Que a função pode ser representada por um polinômio no intervalo - Embora polinômios sejam diferenciáveis, essa afirmação não é uma definição geral de diferenciabilidade. d) Que a função possui uma derivada em todos os pontos do intervalo - Esta é a definição correta de uma função ser diferenciável. Portanto, a alternativa correta é: d) Que a função possui uma derivada em todos os pontos do intervalo.