Para que serve um homomorfismo?

Um homomorfismo é uma função entre duas estruturas algébricas (como grupos, anéis ou espaços vetoriais) que preserva a operação da estrutura. Em termos simples, ele serve para mostrar como uma estrutura pode ser mapeada em outra de maneira que as operações realizadas em uma correspondam às operações na outra. Isso é útil em várias áreas da matemática, pois permite estudar propriedades de uma estrutura através de outra, facilitando a análise e a compreensão de suas características.