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A empresa Gama S.A. avalia um projeto com investimento inicial de R$ 300.000,00, a ser realizado na data zero. Estimam-se entradas de caixa ao final de cada ano, conforme segue: 1º ano: R$ 121.000,00; 2º ano: R$ 121.000,00; 3º ano em diante: R$ 146.410,00 por ano. Chama-se payback descontado ao tempo necessário para que a soma dos fluxos de caixa descontados iguale o investimento inicial.
Considerando-se uma taxa de desconto de 10% ao ano, o payback do projeto está entre:
(A) 1 ano e 2 anos.
(B) 2 anos e 3 anos.
(C) 3 anos e 4 anos.
(D) 4 anos e 5 anos.
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Para calcular o payback descontado, precisamos descontar os fluxos de caixa futuros à taxa de 10% ao ano e somá-los até que igualem o investimento inicial de R$ 300.000,00. Vamos calcular os fluxos de caixa descontados: 1. Fluxo do 1º ano: - R$ 121.000,00 / (1 + 0,10)¹ = R$ 110.000,00 2. Fluxo do 2º ano: - R$ 121.000,00 / (1 + 0,10)² = R$ 100.000,00 3. Fluxo do 3º ano: - R$ 146.410,00 / (1 + 0,10)³ = R$ 110.000,00 (aproximadamente) 4. Fluxo do 4º ano: - R$ 146.410,00 / (1 + 0,10)⁴ = R$ 100.000,00 (aproximadamente) Agora, somamos os fluxos descontados até que a soma atinja ou ultrapasse R$ 300.000,00: - Após 1 ano: R$ 110.000,00 - Após 2 anos: R$ 110.000,00 + R$ 100.000,00 = R$ 210.000,00 - Após 3 anos: R$ 210.000,00 + R$ 110.000,00 = R$ 320.000,00 Portanto, o payback descontado ocorre entre o 2º e o 3º ano, já que no final do 2º ano temos R$ 210.000,00 e no final do 3º ano ultrapassamos R$ 300.000,00. Assim, a alternativa correta é: (B) 2 anos e 3 anos.

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