Grátis: Isabel está estudando sobre a transformada Z e descobre que a localização dos polos é crucial para determinar a estabilidade de um sistema discreto... – Questões Respondidas

Análise de Sinais e Sistemas

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Isabel está estudando sobre a transformada Z e descobre que a localização dos polos é crucial para determinar a estabilidade de um sistema discreto.
Qual das alternativas abaixo melhor descreve a relação entre a localização dos polos e a estabilidade de um sistema discreto?
A) Se todos os polos estiverem fora do círculo unitário, o sistema é estável.
B) A localização dos polos não tem relação com a estabilidade do sistema.
C) Se um polo estiver no círculo unitário, o sistema é marginalmente estável.
D) Se todos os polos estiverem dentro do círculo unitário, o sistema é estável.

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Para determinar a estabilidade de um sistema discreto usando a transformada Z, é fundamental analisar a localização dos polos no plano Z. Vamos analisar as alternativas: A) Se todos os polos estiverem fora do círculo unitário, o sistema é estável. - Esta afirmação está incorreta. Se os polos estiverem fora do círculo unitário, o sistema é instável. B) A localização dos polos não tem relação com a estabilidade do sistema. - Esta afirmação é falsa, pois a localização dos polos é crucial para determinar a estabilidade. C) Se um polo estiver no círculo unitário, o sistema é marginalmente estável. - Esta afirmação é verdadeira, mas não é a melhor descrição geral da relação. D) Se todos os polos estiverem dentro do círculo unitário, o sistema é estável. - Esta afirmação é correta e é a definição clássica de estabilidade para sistemas discretos. Portanto, a alternativa correta é: D) Se todos os polos estiverem dentro do círculo unitário, o sistema é estável.

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Em um sistema MIMO de 5 ordem com 5 entradas e 3 saídas, quais são as dimensões da matriz de transmissão direta em sua realizacáo em espaco de estado?
O5x5
O1x1
O3x3
®3x5

Assinale a alternativa que representa a convolução das duas sequéncias definidas por: Zi(n) =[12 —8 — 2] za(n) =[7 3|
Xl (84 -20 -38 -6]
O[-6 -38 -20 84)
[] Nenhuma das alternativas anteriores
Ll[-36 -60 62 14)
Li[36 60 -62 -14]

Joanaé uma estudante de engenharia elétrica que está aprendendo sobre equações a diferenças e a transformada Z.
Ela se depara com a expressáo "Função de Transferéncia” e deseja entender sua relacio com os polos e a transformada Z. Qual das alternativas abaixo melhor descreve a relacáo entre os polos e a funcáo de transferáncia?
O Os polos da Funcáo de Transferéncia sáo independentes do polinómio do denominador.
Es Ospolos da Funcáo de Transferéncia sáo determinados apenas pela transformada Z.
O A Funcáo de Transferéncia náo possui polos, apenas zeros.
de Ospolos da Funcáo de Transferéncia sáo as raízes de polinómio do denominador.
O Qs polos da Funcáo de Transferéncia sáo as raizes do polinómio do numerador.

Beatriz, uma pesquisadora, está estudando sistemas dinâmicos e deseja analisar a relação entre polos, zeros e a estabilidade dos sistemas no plano Z.
O que o mapeamento de polos e zeros no plano Z indica sobre um sistema?
A) A amplitude do sinal de saída do sistema.
B) A frequência de amostragem do sistema.
C) A estabilidade e a dinâmica do sistema.
D) A convolução do sinal de entrada do sistema.
E) A transformação do sinal discreto em contínuo.

Na modelagem de sistemas dinâmicos, o uso da forma em espaço de estado permite representar com clareza a relação entre variáveis de entrada, estado e saída.
Qual alternativa apresenta corretamente os elementos essenciais que compõem um modelo em espaço de estado?
A) Entradas, integrais acumuladas e ganhos escalares.
B) Estados, derivadas parciais e variáveis arbitrárias.
C) Matrizes A, B, C e D, representando dinâmica, entrada, saida e conexão direta.
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E) Variáveis internas, entradas externas e funções de transferência.

Na fase inicial de compreensão dos sistemas de controle, é essencial conhecer os diferentes tipos de sistemas e suas formas de representação.
Qual dos conceitos abaixo representa corretamente um sistema que responde de forma proporcional à entrada sem depender de estados passados?
A) Sistema linear e invariável no tempo com memória.
B) Sistema dinâmico com resposta transitória.
C) Sistema estático, que não depende de variáveis de estado.
D) Sistema realimentado com atraso de tempo.