Vamos analisar cada afirmativa: I. O filho recém-nascido de Alexandre e Mariana possui direito ao registro público civil de seu nascimento, com designação de seu nome – prenome e sobrenome – eis que se trata de direito de personalidade inafastável. Verdadeiro, o registro civil é um direito fundamental e inafastável do recém-nascido. II. Alexandre, enquanto servidor público do Município de Tubarão/SC, terá seu domicílio necessário/legal fixado nesta cidade, devendo providenciar, dentro do prazo legal, a alteração de sua residência familiar para ela. Verdadeiro, servidores públicos têm domicílio fixado no local onde exercem suas funções, e a alteração de residência familiar é necessária. III. Fabifanha, cujo nome escolhido pelos seus pais era Fabiana (erro gráfico do Cartório Civil), poderá requerer a alteração de seu prenome, tanto por conta do erro relatado como em razão do constrangimento que vivencia. Verdadeiro, a alteração do prenome é permitida em casos de erro gráfico e constrangimento. IV. Carlos Alberto possui duplo estado familiar (separado e casado), tendo em vista sua situação fática de separação e a vigência do vínculo matrimonial formal, o que é permitido pelo atributo da divisibilidade do estado civil. Falso, uma pessoa não pode ter dois estados civis simultaneamente; ele é considerado casado até que o divórcio seja formalizado. Com base nas análises, as afirmativas I, II e III são verdadeiras. Portanto, a alternativa correta que contém todos os itens verdadeiros é: a) I, II e III, apenas.