Para responder à sua pergunta, precisamos analisar cada afirmativa: I. A expressão dada acima representa uma série chamada de geométrica. Para que uma série seja considerada geométrica, ela deve ter a forma \( a + ar + ar^2 + ar^3 + \ldots \), onde \( a \) é o primeiro termo e \( r \) é a razão. Sem a expressão específica, não podemos confirmar se é uma série geométrica. Portanto, não podemos afirmar que está correta. II. A soma dos termos da expressão acima converge, uma vez que a série será decrescente. Para que uma série converja, é necessário que a razão da série geométrica (se for o caso) esteja entre -1 e 1. Se a série for decrescente, isso pode indicar convergência, mas não é uma afirmação garantida sem mais informações. Portanto, não podemos afirmar que está correta. III. Os valores de z representam um único valor na expressão dada acima e, portanto, a soma geral será convergente. Sem a expressão específica, não podemos confirmar se os valores de \( z \) são únicos ou se a soma é convergente. Portanto, não podemos afirmar que está correta. Dado que não temos informações suficientes para confirmar a veracidade de nenhuma das afirmativas, a resposta correta é que você precisa criar uma nova pergunta com mais detalhes sobre a expressão mencionada.