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Em uma empresa de manufatura, um analista de produção determinou que o custo de produção (C), em milhares de reais, em função da quantidade de unidades produzidas (x), pode ser expresso pela função quadrática: C(x)=2x2-20x+80 Assinale a alternativa que indica a quantidade de unidades que a empresa deve produzir para que o custo de produção seja o menor possível. A 5 unidades B 10 unidades C 20 unidades D R$ 30.000,00
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Lucio Messias

ontem

Respostas

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ontem

Para encontrar a quantidade de unidades que minimiza o custo de produção na função quadrática \( C(x) = 2x^2 - 20x + 80 \), precisamos identificar o vértice da parábola, já que a função é uma parábola voltada para cima (o coeficiente de \( x^2 \) é positivo). A fórmula para encontrar a coordenada \( x \) do vértice de uma função quadrática \( ax^2 + bx + c \) é dada por: \[ x = -\frac{b}{2a} \] Neste caso, \( a = 2 \) e \( b = -20 \). Substituindo os valores: \[ x = -\frac{-20}{2 \cdot 2} = \frac{20}{4} = 5 \] Portanto, a quantidade de unidades que a empresa deve produzir para que o custo de produção seja o menor possível é 5 unidades. Assim, a alternativa correta é: A) 5 unidades.

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