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(Ufrj 2002 -MODIFICADA) Cinco lâmpadas idênticas, que podem ser consideradas como resistores ideais de 10 ohms cada uma, estão l igadas a uma bateria ideal de 10 volts, como se mostra na figura a seguir. O circuito possui também uma chave C que, quando fechada, estabelece um curto circuito entre os pontos A e B. Determine a corrente que passa pela lâmpada central quando a chave C está aberta.
a) 10 A.
b) 8 A.
c) 0 A.
d) 12 A.
e) 11 A.
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Aprendendo com Desafios

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Respostas

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Para resolver essa questão, precisamos entender como as lâmpadas (resistores) estão dispostas no circuito e como calcular a corrente que passa pela lâmpada central quando a chave C está aberta. 1. Identificação da configuração: Com a chave C aberta, as cinco lâmpadas de 10 ohms cada uma estão ligadas em série ou em paralelo. Se não houver uma figura, vamos considerar que elas estão em paralelo, pois é uma configuração comum em problemas desse tipo. 2. Cálculo da resistência equivalente: Quando as lâmpadas estão em paralelo, a resistência equivalente (R_eq) é dada pela fórmula: \[ \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} + \frac{1}{R_5} \] Como todas as lâmpadas têm 10 ohms: \[ \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \] Portanto, \( R_{eq} = 2 \) ohms. 3. Cálculo da corrente total: Usando a Lei de Ohm (V = R * I), onde V é a tensão da bateria (10 volts) e R é a resistência equivalente (2 ohms): \[ I_{total} = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{10}{2} = 5 \text{ A} \] 4. Distribuição da corrente: Como as lâmpadas estão em paralelo, a corrente se divide igualmente entre elas. Portanto, a corrente que passa por cada lâmpada é: \[ I_{lâmpada} = \frac{I_{total}}{n} = \frac{5 \text{ A}}{5} = 1 \text{ A} \] Assim, a corrente que passa pela lâmpada central quando a chave C está aberta é de 1 A. No entanto, essa opção não está entre as alternativas apresentadas. Portanto, parece que houve um erro nas opções ou na interpretação do circuito. Com base nos cálculos, a resposta correta não está listada. Você pode precisar revisar a configuração do circuito ou as opções fornecidas.

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