Para resolver essa questão, precisamos entender como a carga se distribui entre as esferas quando elas estão conectadas por fios condutores. Quando esferas condutoras são conectadas, a carga total se redistribui de forma que a diferença de potencial (tensão) entre elas se iguale. Vamos calcular a carga total das esferas: - Esfera A: carga \( Q \) - Esfera B: carga \( 2Q \) - Esfera C: carga \( -2Q \) A carga total \( Q_{total} \) é dada por: \[ Q_{total} = Q + 2Q - 2Q = Q \] Quando as esferas estão conectadas, a carga total \( Q \) se distribui entre as três esferas. Como as esferas têm diferentes raios, a carga se distribui de acordo com a capacitância de cada esfera. A capacitância de uma esfera condutora é proporcional ao seu raio. As capacitâncias são proporcionais aos raios: - Esfera A (raio \( R \)): \( C_A \propto R \) - Esfera B (raio \( 2R \)): \( C_B \propto 2R \) - Esfera C (raio \( 2R \)): \( C_C \propto 2R \) A capacitância total \( C_{total} \) é: \[ C_{total} = C_A + C_B + C_C \propto R + 2R + 2R = 5R \] Agora, a carga se distribui de acordo com a proporção das capacitâncias: - A carga em A: \( Q_A = \frac{C_A}{C_{total}} \cdot Q = \frac{R}{5R} \cdot Q = \frac{Q}{5} \) - A carga em B: \( Q_B = \frac{C_B}{C_{total}} \cdot Q = \frac{2R}{5R} \cdot Q = \frac{2Q}{5} \) - A carga em C: \( Q_C = \frac{C_C}{C_{total}} \cdot Q = \frac{2R}{5R} \cdot Q = \frac{2Q}{5} \) Portanto, a distribuição de carga é: - A terá carga \( Q/5 \) - B terá carga \( 2Q/5 \) - C terá carga \( 2Q/5 \) Assim, a alternativa correta é: b) A terá Q/5 e B e C 2Q/5 cada uma.