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Considere um tubo de alumínio de 1,2 m de comprimento e 60 mm de diâmetro, perfeitamente ajustado entre duas paredes quando a temperatura é de 15°C.
Se a temperatura é elevada a 135 °C, qual a tensão térmica que atua no tubo. Considere o módulo de Young do alumínio 70 GPa e seu coeficiente de expansão térmica do alumínio .24 × 10−6 °C −1?
201,6 MPa
102,3 MPa
228,4 MPa
158,3 MPa
216,6 MPa
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Questões para o Sucesso

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Para calcular a tensão térmica que atua no tubo de alumínio, podemos usar a seguinte fórmula: \[ \sigma = E \cdot \alpha \cdot \Delta T \] onde: - \(\sigma\) é a tensão térmica, - \(E\) é o módulo de Young (70 GPa ou \(70 \times 10^3\) MPa), - \(\alpha\) é o coeficiente de expansão térmica (\(24 \times 10^{-6} \, °C^{-1}\)), - \(\Delta T\) é a variação de temperatura. Primeiro, calculamos a variação de temperatura: \[ \Delta T = 135°C - 15°C = 120°C \] Agora, substituímos os valores na fórmula: \[ \sigma = 70 \times 10^3 \, \text{MPa} \cdot 24 \times 10^{-6} \, °C^{-1} \cdot 120°C \] Calculando: \[ \sigma = 70 \times 10^3 \cdot 24 \times 10^{-6} \cdot 120 \] \[ \sigma = 70 \times 24 \times 120 \times 10^{-3} \] \[ \sigma = 201,6 \, \text{MPa} \] Portanto, a tensão térmica que atua no tubo é 201,6 MPa. A alternativa correta é: 201,6 MPa.

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