Grátis: O símbolo E(X) indica o operador esperança ou expectativa matemática. Sendo X e Y variáveis aleatórias, a expressão abaixo nem sempre válida é: E(X... – Questões Respondidas

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O símbolo E(X) indica o operador esperança ou expectativa matemática. Sendo X e Y variáveis aleatórias, a expressão abaixo nem sempre válida é:
E(X + 3) = E(X) + 3
E(3X) = 3 E(X)
E(XY) = E(X) E(Y)
E(X + Y) = E(X) + E(Y)
E(X - Y) = E(X) - E(Y)

Questões para o Sucesso

há 9 meses

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há 9 meses

Exercícios Tema 4-1

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Respostas

Ed

há 9 meses

A expressão que nem sempre é válida entre as opções apresentadas é: E(XY) = E(X) E(Y) Essa igualdade só é verdadeira se X e Y forem variáveis aleatórias independentes. Se não forem independentes, a expectativa do produto não é igual ao produto das expectativas. As outras expressões são válidas em geral.

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Em uma urna contendo 30 bolas, sendo 10 vermelhas e 20 azuis, deseja-se retirar uma amostra de 5 bolas sem reposição.
Considerando a distribuição hipergeométrica, qual das alternativas abaixo melhor representa a natureza da variável aleatória X nesse contexto?
Número total de bolas na urna.
Cor das bolas na amostra selecionada.
Probabilidade de uma bola vermelha ser selecionada na amostra.
Identificação única de cada bola na urna.
Média aritmética do número de bolas vermelhas na amostra.

Um restaurante popular em uma cidade recebe diariamente um grande número de clientes para suas refeições. A administração está interessada em estudar a ocorrência de um evento específico: o número de vezes que um cliente derruba um utensílio durante o horário do almoço.
Qual dos seguintes exemplos se encaixa como um processo de Poisson?
I. Número de acidentes de trânsito por mês em uma cidade.
II. Número de encomendas online recebidas por hora em uma loja virtual.
III. Número de pacotes de correspondência extraviados por dia em um centro de distribuição.
IV. Número de gols marcados por partida em um campeonato de futebol.
V. Número de erros ortográficos por página em um livro.
I, II e III.
II, IV e V.
III, IV e V.
I, II, III e V.
I, II, III e IV.

Uma empresa de delivery de pizzas recebe uma média de 4 pedidos por hora durante a noite. A empresa está interessada em analisar a ocorrência de um determinado evento: o número de pedidos recebidos em um intervalo contínuo de 2 horas.
Qual das seguintes afirmacoes sobre a distribuição de Poisson é correta para esse contexto?
A média e a variância do número de pedidos recebidos em 2 horas são iguais a 4.
A distribuição de Poisson é adequada para modelar o número de pedidos recebidos em um intervalo contínuo de tempo.
O parâmetro λ, que representa a taxa média de ocorrência de eventos, é igual a 8.
Os eventos de pedidos são dependentes entre si.
A distribuição de Poisson é aplicada somente a eventos frequentes.

Considere duas variáveis aleatórias discretas X e Y, ambas com distribuição binomial. Sabe-se que: X: b(2, p) e Y: b(4, p). Se P(X = 1) = 5/9 então P(Y = 1) é:
65/81
16/81
32/81
16/27
40/81

Uma empresa de streaming de música realiza uma pesquisa para analisar a preferência musical dos usuários.
Considerando a definição de variável aleatória discreta, qual das alternativas abaixo melhor representa a natureza da variável aleatória nesse contexto?
Número total de usuários que participaram da pesquisa.
Duração das músicas mais reproduzidas pelos usuários.
Probabilidade de um usuário preferir um determinado gênero musical.
Identificação única de cada usuário participante da pesquisa.
Média aritmética das preferências musicais dos usuários.

Um fabricante de brinquedos realiza testes de qualidade em seus produtos. Durante o processo de produção, há uma probabilidade de 0,2 de um brinquedo ser considerado defeituoso.
Considerando a importância da distribuição binomial, qual das alternativas abaixo melhor representa a natureza dessa distribuição nesse contexto?
Número total de brinquedos produzidos pela empresa.
Cor da embalagem utilizada para os brinquedos.
Probabilidade de um brinquedo ser selecionado aleatoriamente para o teste de qualidade.
Identificação única de cada brinquedo produzido.
Média aritmética da quantidade de brinquedos defeituosos encontrados nos testes.

Marque a alternativa correta em relação ao modelo probabilístico que mais se adequa ao seguinte caso: lançamento de uma moeda honesta, contando o número de casos até a realização da primeira coroa.
Poisson
Geométrica
Hipergeométrica
Uniforme Discreta
Pareto

Um jogador de basquete está prestes a realizar um lance livre. Em cada lance, ele pode acertar a cesta ou errar. Considerando a distribuição de Bernoulli, qual das alternativas abaixo melhor representa a natureza da variável aleatória X nesse contexto?
Qual das alternativas abaixo melhor representa a natureza da variável aleatória X nesse contexto?
A - Número total de lances livres feitos pelo jogador.
B - Cor do uniforme utilizado pelo jogador.
C - Probabilidade de o jogador acertar um lance livre específico.
D - Identificação única de cada lance livre realizado.
E - Média aritmética das cestas convertidas pelo jogador.