Vamos analisar a equação diferencial dada: \( dy = (3x^2)(\cos y) dx \). Para determinar se a equação é separável, precisamos verificar se podemos reescrevê-la na forma \( g(x)h(y) \). 1. Separabilidade: A equação pode ser reescrita como: \[ \frac{dy}{\cos y} = 3x^2 dx \] Isso mostra que podemos separar as variáveis \( y \) e \( x \), pois temos uma função de \( y \) de um lado e uma função de \( x \) do outro. 2. Análise das alternativas: - A) A equação não é separável, pois contém funções transcendentes. (Incorreta, pois a equação é separável.) - B) A equação é separável, pois pode ser reescrita como \( \frac{1}{\cos y} dy = 3x^2 dx \). (Correta, pois conseguimos separar as variáveis.) - C) A equação é exata e exige fator integrante para resolução. (Incorreta, pois a equação não é exata.) - D) A equação é linear de primeira ordem e deve ser resolvida por fator integrante. (Incorreta, pois a equação não é linear.) Portanto, a alternativa correta é: B) A equação é separável, pois pode ser reescrita como \( \frac{1}{\cos y} dy = 3x^2 dx \).