Para calcular o volume de um prisma, usamos a fórmula: \[ V = A_b \times h \] onde \( A_b \) é a área da base e \( h \) é a altura (ou a distância entre as faces paralelas). 1. Encontrar o outro cateto do triângulo retângulo: Usamos o teorema de Pitágoras: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] onde \( c \) é a hipotenusa, \( a \) é um cateto (15 cm) e \( b \) é o outro cateto que queremos encontrar. \[ 39^2 = 15^2 + b^2 \] \[ 1521 = 225 + b^2 \] \[ b^2 = 1521 - 225 \] \[ b^2 = 1296 \] \[ b = \sqrt{1296} = 36 \text{ cm} \] 2. Calcular a área da base (triângulo retângulo): A área \( A_b \) de um triângulo retângulo é dada por: \[ A_b = \frac{1}{2} \times \text{cateto}_1 \times \text{cateto}_2 \] \[ A_b = \frac{1}{2} \times 15 \times 36 \] \[ A_b = \frac{1}{2} \times 540 = 270 \text{ cm}^2 \] 3. Calcular o volume do prisma: A altura \( h \) é dada como 20 cm. \[ V = A_b \times h \] \[ V = 270 \times 20 \] \[ V = 5400 \text{ cm}^3 \] Portanto, o volume do prisma é 5400 cm³.