Para resolver essa questão, precisamos calcular o número de maneiras de escolher 2 professores de cada matéria. 1. Matemática: Temos 8 professores e queremos escolher 2. O número de combinações é dado por: \[ C(8, 2) = \frac{8!}{2!(8-2)!} = \frac{8 \times 7}{2 \times 1} = 28 \] 2. Português: Temos 10 professores e queremos escolher 2. O número de combinações é: \[ C(10, 2) = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45 \] 3. Biologia: Temos 4 professores e queremos escolher 2. O número de combinações é: \[ C(4, 2) = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6 \] Agora, para encontrar o total de maneiras distintas de organizar os grupos, multiplicamos as combinações de cada matéria: \[ Total = C(8, 2) \times C(10, 2) \times C(4, 2) = 28 \times 45 \times 6 \] Calculando: \[ 28 \times 45 = 1260 \] \[ 1260 \times 6 = 7560 \] Portanto, o número total de maneiras distintas de organizar os grupos é 7560.