União de Conjuntos (A ∪ B): A união é uma operação que combina todos os elementos de dois conjuntos, formando um novo conjunto que contém todos os elementos de ambos os conjuntos, sem repetições. É como reunir todos os elementos de A e B em um único grupo, mantendo apenas uma cópia de cada elemento. Considere três conjuntos: A, B e C. Os conjuntos A, B e C são definidos da seguinte forma: A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, B = {5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14}, C = {7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16}.
Qual é o conjunto que representa a união dos conjuntos A e B, seguida pela interseção com o conjunto C?
{7, 8, 9, 10}.
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}.
{11, 12, 13, 14}.
{5, 6, 7, 8, 9, 10}.
{7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14}.

Question

União de Conjuntos (A ∪ B): A união é uma operação que combina todos os elementos de dois conjuntos, formando um novo conjunto que contém todos os ...

Ed · Answer

Para resolver a questão, vamos primeiro encontrar a união dos conjuntos A e B, e depois a interseção com o conjunto C.

1. **Conjuntos dados:**
   - A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
   - B = {5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14}
   - C = {7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16}

2. **União de A e B (A ∪ B):**
   - A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14}
   - (Todos os elementos de A e B, sem repetições)

3. **Interseção do resultado com C (A ∪ B) ∩ C:**
   - Agora, vamos encontrar a interseção entre {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14} e C.
   - Os elementos comuns entre A ∪ B e C são: {7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14}.

Portanto, a interseção é {7, 8, 9, 10}.

Analisando as alternativas:
- {7, 8, 9, 10} - **Correta**
- {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} - Não é a resposta correta.
- {11, 12, 13, 14} - Não é a resposta correta.
- {5, 6, 7, 8, 9, 10} - Não é a resposta correta.
- {7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14} - Não é a resposta correta.

A resposta correta é: **{7, 8, 9, 10}**.

Matemática

LÓGICA E MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 7

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