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Empresas procuram maximizar seus lucros, dado sua tecnologia, preço do trabalho, preço do capital, preço dos recursos naturais, e preço da terra. Maximizar lucro, porém, pode significar aumento da produção. O lucro é a diferença entre receitas obtidas pela venda do produto ao preço de mercado, e os custos de produzi-las. Receita total é o quanto a empresa recebe pela venda do produto, ao preço de mercado. Como as empresas estão num mercado competitivo, os preços são constantes e dados pelo mercado. Já o custo total, são gastos com máquinas, equipamentos e outros capitais produtivos, como também os custos com mão-de-obra e insumos necessários para produzir bens. Eles aumentam à medida que as unidades são produzidas. Fonte: Disponível em. Sobre as relações envolvendo, receita, custos e lucro, em uma empresa a receita R, para a comercialização de um produto é dada pela função R(q) = 8.q, em que q representa a quantidade, em milhares de unidades de produtos vendidos. Já o custo para se produzir q quantidades do produto, pode ser representado pela função C(q) = 3q+90, sendo C o custo e q a
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Day Patricio

há 3 dias

Respostas

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há 3 dias

Para resolver a questão, precisamos entender as funções de receita e custo apresentadas. A receita \( R(q) \) é dada por: \[ R(q) = 8q \] O custo \( C(q) \) é dado por: \[ C(q) = 3q + 90 \] O lucro \( L(q) \) é a diferença entre a receita e o custo: \[ L(q) = R(q) - C(q) \] \[ L(q) = 8q - (3q + 90) \] \[ L(q) = 8q - 3q - 90 \] \[ L(q) = 5q - 90 \] Agora, para maximizar o lucro, precisamos encontrar o ponto em que o lucro é igual a zero, pois é nesse ponto que a empresa começa a ter lucro. Para isso, igualamos a função de lucro a zero: \[ 5q - 90 = 0 \] \[ 5q = 90 \] \[ q = 18 \] Portanto, a quantidade que maximiza o lucro é 18 mil unidades. Se a sua pergunta tiver alternativas específicas, por favor, forneça-as para que eu possa identificar a correta. Caso contrário, você precisa criar uma nova pergunta.

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