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Cinco amigos, Alfredo, Bernardo, Carla, Daniela e Ernesto fizeram uma prova com 15 questões. Alfredo acertou 1 questão a mais que Daniela. Daniela acertou 2 questões a mais que Bernardo. Bernardo acertou 1 questão a menos que Ernesto. Carla acertou 2 questões a menos que Bernardo. Considerando dados anteriores, a classificação correta dos nomes dos amigos em relação ao número de acertos de questões, em ordem decrescente, é:
a) Daniela, Bernardo, Alfredo, Carla, Ernesto.
b) Alfredo, Daniela, Bernardo, Ernesto, Carla.
c) Alfredo, Daniela, Ernesto, Carla, Bernardo.
d) Ernesto, Carla, Daniela, Bernardo, Alfredo.
e) Alfredo, Daniela, Ernesto, Bernardo, Carla.
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Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Definindo as variáveis: - Vamos chamar o número de acertos de cada um: - \( A \) = acertos de Alfredo - \( D \) = acertos de Daniela - \( B \) = acertos de Bernardo - \( E \) = acertos de Ernesto - \( C \) = acertos de Carla 2. Usando as informações dadas: - Alfredo acertou 1 questão a mais que Daniela: \( A = D + 1 \) - Daniela acertou 2 questões a mais que Bernardo: \( D = B + 2 \) - Bernardo acertou 1 questão a menos que Ernesto: \( B = E - 1 \) - Carla acertou 2 questões a menos que Bernardo: \( C = B - 2 \) 3. Substituindo as variáveis: - Substituindo \( D \) na equação de \( A \): - \( A = (B + 2) + 1 = B + 3 \) - Substituindo \( B \) na equação de \( E \): - \( B = E - 1 \) implica \( E = B + 1 \) - Agora, substituindo \( B \) na equação de \( C \): - \( C = B - 2 \) 4. Somando tudo: - Temos que a soma total de acertos é 15: - \( A + D + B + E + C = 15 \) - Substituindo as variáveis: - \( (B + 3) + (B + 2) + B + (B + 1) + (B - 2) = 15 \) - Simplificando: - \( 5B + 5 = 15 \) - \( 5B = 10 \) - \( B = 2 \) 5. Calculando os acertos de cada um: - \( B = 2 \) - \( D = B + 2 = 2 + 2 = 4 \) - \( A = D + 1 = 4 + 1 = 5 \) - \( E = B + 1 = 2 + 1 = 3 \) - \( C = B - 2 = 2 - 2 = 0 \) 6. Resultados: - Alfredo: 5 - Daniela: 4 - Ernesto: 3 - Bernardo: 2 - Carla: 0 7. Classificação em ordem decrescente: - Alfredo (5), Daniela (4), Ernesto (3), Bernardo (2), Carla (0). Portanto, a classificação correta dos amigos em relação ao número de acertos é: e) Alfredo, Daniela, Ernesto, Bernardo, Carla.

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Sobre este tema, resolva a questão a seguir: 3. CEPERJ - PREF. SÃO GONÇALO - 2011) Antônio recebeu seu salário. As contas pagas consumiram a terça parte do que recebeu, e a quinta parte do restante foi gasta no supermercado. Se a quantia que sobrou foi de R$440,00, valor recebido por Antonio foi de:
a) R$780,00 b) R$795,00 c) R$810,00 d) R$825,00 e) R$840,00 RESOLUÇÃO: Seja S salário recebido por Antonio. Se ele gastou a terça parte (isto é, 3 ) com as contas, sobraram Desse valor restante, a quinta parte (ou seja, S 5 3 ), foi gasta no supermercado. Como sobraram 440 reais, podemos dizer que: Vamos resolver a equação de primeiro grau acima, com a variável S: 8 15 15 8 Resposta: D.

Caso ritmo de trabalho permaneça igual ao das seis primeiras semanas, os funcionários da repartição levarão mais de um ano, contado do início dos trabalhos, para completar a triagem e a análise dos 4.000 processos.

Se 1.000.000 de unidades do produto forem vendidas no país P2 a cada e no país P4 for vendido mesmo número de unidades do produto B, mas a US$ 3,00 cada, com a cotação US$ 1,00 = 2,04, então os valores recebidos pela multinacional no país P2 será pelo menos 30% maior que os valores recebidos no país P4.

Considerando que, até 0 final do mês de outubro de determinado ano, a empresa tenha registrado a patente de 10 produtos, então pode-se concluir que, nos dois últimos meses daquele ano, a empresa registrou a patente de, no máximo, 2 novos produtos.

Hoje, tenho 23 anos de idade, Carlão tem 32 e Dito tem 44, mas, futuramente, quando a minha idade for igual à terça parte da soma das idades de vocês.
Um complemento correto para a fala de Benê é:
(A) as nossas idades somarão 120 anos.
(B) Carlão terá 36 anos.
(C) Dito terá 58 anos.
(D) Carlão terá 38 anos.
(E) Dito terá 54 anos.

Um cofrinho possui apenas moedas de 25 centavos e moedas de 1 real, em um total de 50 moedas. Sabe-se que a diferença entre o total de moedas de 25 centavos e de 1 real do cofrinho, nessa ordem, é igual a 24 moedas.
O total de moedas de maior valor monetário em relação ao total de moedas de menor valor monetário nesse cofrinho corresponde, em %, a, aproximadamente,
a) 35.
b) 42.
c) 28.
d) 32.
e) 44.

O número de ordens judiciais decretadas pelo Órgão 1, há quatro anos, era igual ao número de ordens judiciais decretadas pelo Órgão 2, hoje. Daquela época para a atual, o número de ordens judiciais decretadas pelo Órgão 1 não mudou, mas o número de ordens judiciais decretadas pelo Órgão 2 cresceu 20%. Sabendo que os órgãos 1 e 2 somam, hoje, 6000 ordens judiciais, então há quatro anos o número de ordens judiciais decretadas pelo Órgão 2 era igual a:
(A) 2 900.
(B) 2 800.
(C) 2 400.
(D) 2 600.
(E) 2 500.

Comparando-se a remuneração, por hora trabalhada, dos serviços A e B, verificou-se que no serviço B a remuneração era 25% a menos do que a remuneração no serviço A. Roberto trabalhou 8 horas no serviço A e 4 horas no serviço B. Paulo trabalhou 4 horas no serviço A e 8 horas no serviço B. A porcentagem a mais que Roberto recebeu, por suas 12 horas de trabalho, em relação ao que Paulo recebeu, por suas 12 horas de trabalho, é igual a
a) 50.
b) 10.
c) 25.
d) 0.
e) 12,5.

Um técnico precisava arquivar X processos em seu dia de trabalho. Outro técnico precisava arquivar processos, diferente de X, em seu dia de trabalho. O primeiro técnico arquivou, no período da manhã, 3 dos processos que precisava arquivar naquele dia. No período da tarde, esse técnico arquivou 8 dos processos que arquivara pela manhã e ainda restaram 14 processos para serem arquivados. O segundo técnico arquivou, no período da manhã, 5 dos processos que precisava arquivar naquele dia. No período da tarde, o segundo técnico arquivou 18 dos processos que arquivara pela manhã e ainda restaram 42 processos para serem arquivados. Dessa forma, é possível determinar que, o técnico que arquivou mais processos no período da tarde superou o que o outro arquivou, também no período da tarde, em um número de processos igual a:
(A) 15.
(B) 42.
(C) 18.
(D) 12.
(E) 30.

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