Para encontrar a razão de uma progressão geométrica (PG), podemos usar a fórmula do último termo da PG: \[ a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)} \] onde: - \( a_n \) é o último termo, - \( a_1 \) é o primeiro termo, - \( r \) é a razão, - \( n \) é o número de termos. No seu caso: - \( a_1 = \frac{1}{532} \) - \( a_n = \frac{1}{56} \) - \( n = 14 \) Substituindo na fórmula: \[ \frac{1}{56} = \frac{1}{532} \cdot r^{(14-1)} \] \[ \frac{1}{56} = \frac{1}{532} \cdot r^{13} \] Multiplicando ambos os lados por 532: \[ 532 \cdot \frac{1}{56} = r^{13} \] Calculando \( 532 \div 56 \): \[ r^{13} = \frac{532}{56} = 9.5 \] Agora, para encontrar \( r \): \[ r = (9.5)^{\frac{1}{13}} \] Assim, a razão \( r \) da progressão geométrica é aproximadamente \( 1.206 \).