Para calcular o capital inicial (C) que gerou um montante (M) de R$ 15.000,00 após 24 meses com uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, utilizamos a fórmula do montante em juros compostos: \[ M = C \times (1 + i)^n \] onde: - \( M \) é o montante (R$ 15.000,00), - \( C \) é o capital inicial, - \( i \) é a taxa de juros (2% ou 0,02), - \( n \) é o número de períodos (24 meses). Substituindo os valores na fórmula: \[ 15.000 = C \times (1 + 0,02)^{24} \] Calculando \( (1 + 0,02)^{24} \): \[ (1,02)^{24} \approx 1,6084 \] Agora, substituímos na equação: \[ 15.000 = C \times 1,6084 \] Para encontrar \( C \): \[ C = \frac{15.000}{1,6084} \approx 9.316,12 \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) R$ 9.350,00. b) R$ 9.325,82. c) R$ 9.320,25. d) R$ 9.315,52. e) R$ 9.300,25. A opção que mais se aproxima do valor calculado (R$ 9.316,12) é a d) R$ 9.315,52. Portanto, a resposta correta é: d) R$ 9.315,52.