Para resolver essa questão, precisamos usar a relação entre potência, torque e velocidade angular. A fórmula que relaciona esses elementos é: \[ P = T \cdot \omega \] onde: - \( P \) é a potência (em watts), - \( T \) é o torque (em Newton-metros), - \( \omega \) é a velocidade angular (em radianos por segundo). Primeiro, vamos converter a potência de kW para W: \[ P = 35 \, \text{kW} = 35.000 \, \text{W} \] Agora, precisamos calcular o torque máximo que o eixo pode suportar. A torção máxima admissível é de 1º, que precisamos converter para radianos: \[ \theta_{max} = 1º = \frac{1 \cdot \pi}{180} \, \text{rad} \] A fórmula para o torque em um eixo circular é: \[ T = \frac{G \cdot J \cdot \theta}{L} \] onde: - \( G \) é o módulo de elasticidade transversal (75 GPa = \( 75 \times 10^9 \, \text{Pa} \)), - \( J \) é o momento de inércia polar do eixo, - \( \theta \) é a torção máxima em radianos, - \( L \) é o comprimento do eixo (3 m). O momento de inércia polar \( J \) para um eixo circular é dado por: \[ J = \frac{\pi \cdot d^4}{32} \] onde \( d \) é o diâmetro do eixo (30 mm = 0,03 m): \[ J = \frac{\pi \cdot (0,03)^4}{32} \approx 2,65 \times 10^{-7} \, \text{m}^4 \] Agora, substituindo os valores na fórmula do torque: \[ T = \frac{75 \times 10^9 \cdot 2,65 \times 10^{-7} \cdot \frac{\pi}{180}}{3} \] Calculando isso, obtemos o valor do torque \( T \). Depois, substituímos o valor de \( T \) na fórmula da potência para encontrar a velocidade angular \( \omega \): \[ \omega = \frac{P}{T} \] Assim, você poderá encontrar a menor velocidade angular que o eixo pode ter. Se precisar de mais ajuda com os cálculos, é só avisar!