Determine o valor da integral ∫ (2 sec2 y + + 2y) dy 2cosy + 3arsen(y) + y + k, kreal

Para resolver la integral \(\int (2 \sec^2 y + 2y) \, dy\), podemos separar la integral en dos partes: 1. \(\int 2 \sec^2 y \, dy\) 2. \(\int 2y \, dy\) Ahora, resolvemos cada parte: 1. La integral de \(2 \sec^2 y\) es \(2 \tan y + C_1\). 2. La integral de \(2y\) es \(y^2 + C_2\). Sumando ambas partes, tenemos: \[ \int (2 \sec^2 y + 2y) \, dy = 2 \tan y + y^2 + C \] Donde \(C = C_1 + C_2\) es una constante de integración. Por lo tanto, el resultado de la integral es: \[ 2 \tan y + y^2 + C \] Si necesitas más ayuda con otro tema de cálculo, ¡no dudes en preguntar!