Para resolver essa questão, precisamos encontrar o centro de massa do sistema formado pela bandeja, o prato, o copo e a garrafa. O centro de massa é o ponto onde podemos considerar que a massa total do sistema está concentrada. Primeiro, vamos converter a massa da bandeja de gramas para quilogramas: - Massa da bandeja: 400 g = 0,40 kg Agora, vamos listar as massas e as posições de cada objeto: 1. Prato: - Massa: 0,50 kg - Posição: (-2,0; -5,0) 2. Copo: - Massa: 0,10 kg - Posição: (-10,0; 5,0) 3. Garrafa: - Massa: 1,0 kg - Posição: (4,0; 4,0) 4. Bandeja: - Massa: 0,40 kg - Posição: (0,0; 0,0) Agora, vamos calcular o centro de massa (x_cm, y_cm) usando as fórmulas: \[ x_{cm} = \frac{\sum (m_i \cdot x_i)}{\sum m_i} \] \[ y_{cm} = \frac{\sum (m_i \cdot y_i)}{\sum m_i} \] Calculando a soma das massas: \[ \sum m_i = 0,50 + 0,10 + 1,0 + 0,40 = 2,0 \text{ kg} \] Calculando \(x_{cm}\): \[ x_{cm} = \frac{(0,50 \cdot -2,0) + (0,10 \cdot -10,0) + (1,0 \cdot 4,0) + (0,40 \cdot 0,0)}{2,0} \] \[ x_{cm} = \frac{(-1,0) + (-1,0) + 4,0 + 0}{2,0} = \frac{2,0}{2,0} = 1,0 \text{ cm} \] Calculando \(y_{cm}\): \[ y_{cm} = \frac{(0,50 \cdot -5,0) + (0,10 \cdot 5,0) + (1,0 \cdot 4,0) + (0,40 \cdot 0,0)}{2,0} \] \[ y_{cm} = \frac{(-2,5) + (0,5) + 4,0 + 0}{2,0} = \frac{2,0}{2,0} = 1,0 \text{ cm} \] Portanto, a posição do centro de massa é (1,0; 1,0) cm. A alternativa correta é: A. (1,0 ; 1,0) cm.