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(OBR Nível 4 – 2015) Interpolação numérica permite construir um novo conjunto de informações tendo como referência um outro conjunto. Um exemplo dessa aplicação é a conversão das unidades de graus Celsius para graus Fahrenheit, ou mesmo converter as informações obtidas de um sensor que opera com medida indicada na faixa de corrente de 4 mA a 20 mA para leituras de pressão, vazão, temperatura, entre outros. Suponha que se tenha um sistema baseado em pressão cujo mínimo de leitura seja 2 bar e o máximo obtido pelo sensor seja 10 bar, sabendo que a saída deste sensor apresenta leitura de 0 V a 10 V, qual o valor da pressão obtida quando a leitura do equipamento aponta 5 V? A) 4 bar. B) 5 bar. C) 2 bar. D) 6 bar. E) 10 bar.
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ANA CARLA DA CONCEICAO

mês passado

Respostas

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mês passado

Para resolver essa questão, precisamos fazer uma interpolação linear entre os valores de pressão e a saída do sensor. Temos as seguintes informações: - Saída do sensor: 0 V a 10 V - Pressão correspondente: 2 bar a 10 bar Vamos estabelecer a relação: - 0 V corresponde a 2 bar - 10 V corresponde a 10 bar Agora, queremos encontrar a pressão correspondente a uma leitura de 5 V. Podemos usar a fórmula da interpolação linear: \[ P = P_{min} + \left( \frac{V - V_{min}}{V_{max} - V_{min}} \right) \times (P_{max} - P_{min}) \] Substituindo os valores: - \(P_{min} = 2\) bar - \(P_{max} = 10\) bar - \(V_{min} = 0\) V - \(V_{max} = 10\) V - \(V = 5\) V Substituindo na fórmula: \[ P = 2 + \left( \frac{5 - 0}{10 - 0} \right) \times (10 - 2) \] \[ P = 2 + \left( \frac{5}{10} \right) \times 8 \] \[ P = 2 + 0,5 \times 8 \] \[ P = 2 + 4 \] \[ P = 6 \text{ bar} \] Portanto, a pressão obtida quando a leitura do equipamento aponta 5 V é 6 bar. A alternativa correta é: D) 6 bar.

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