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Uma constatação importante é que a média amostral (ou seja, a média de uma amostra) é um estimador não viesado da média populacional. Isto quer dizer, que Opção A a média amostral é igual à média populacional quando o número de observações em uma amostra é igual a um. Opção B a média amostral acerta a média populacional. Opção C o valor esperado da média amostral é igual à média populacional. Opção D para qualquer média amostral a média populacional será obtida. Opção E a média amostral para um único elemento será tendenciosa.
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Marcelo Magno Rocha Nascimento

anteontem

Respostas

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Para entender a afirmação de que a média amostral é um estimador não viesado da média populacional, precisamos considerar o que isso significa. Um estimador não viesado é aquele cujo valor esperado é igual ao parâmetro que está sendo estimado. No caso da média amostral, isso significa que, em média, a média das amostras será igual à média da população. Vamos analisar as opções: A) A média amostral é igual à média populacional quando o número de observações em uma amostra é igual a um. - Isso não é verdade, pois a média amostral pode não refletir a média populacional com apenas uma observação. B) A média amostral acerta a média populacional. - Isso não é uma afirmação precisa, pois a média amostral pode variar, mas em média, ela se aproxima da média populacional. C) O valor esperado da média amostral é igual à média populacional. - Esta é a definição correta de um estimador não viesado. D) Para qualquer média amostral a média populacional será obtida. - Isso não é verdade, pois a média amostral pode não coincidir com a média populacional. E) A média amostral para um único elemento será tendenciosa. - Isso não é correto, pois a média de uma única observação é igual à própria observação, mas não podemos afirmar que é tendenciosa. Portanto, a opção correta é: C) O valor esperado da média amostral é igual à média populacional.

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