Vamos analisar cada uma das alternativas para identificar a única que é falsa: A) "Um ponto máximo relativo é um ponto onde a função muda sua direção de crescente para decrescente." - Esta afirmação é verdadeira, pois um ponto máximo relativo ocorre quando a função atinge um valor máximo e, antes desse ponto, a função está crescendo e, após, está decrescendo. B) "Para identificar um limite no infinito, basta verificar se x→+∞ ou se x→-∞." - Esta afirmação é verdadeira, pois para analisar limites no infinito, realmente consideramos o comportamento da função quando x tende a mais ou menos infinito. C) "A teoria da otimização é utilizada para resolver problemas de determinação dos limites infinitos." - Esta afirmação é falsa. A teoria da otimização é utilizada para encontrar máximos e mínimos de funções, enquanto a determinação de limites infinitos é uma questão de análise de comportamento assintótico, não necessariamente relacionada à otimização. D) "A derivada de uma função nos dá a inclinação da reta tangente ao gráfico da função em um ponto." - Esta afirmação é verdadeira, pois a derivada realmente representa a inclinação da reta tangente em um ponto específico da função. E) "Um ponto mínimo relativo é um ponto onde a função muda sua direção de decrescente para crescente." - Esta afirmação é verdadeira, pois um ponto mínimo relativo ocorre quando a função atinge um valor mínimo e, antes desse ponto, a função está decrescendo e, após, está crescendo. Portanto, a única alternativa falsa é a C.