Para transformar la oración "Estoy seguro de que resolveré las cuestiones lo antes posible" utilizando una estructura con un verbo ligero, debemos buscar una opción que mantenga el sentido de la frase original. Analizando las alternativas: A) Acabar de - Esta opción se utiliza para indicar que algo ha ocurrido recientemente, no se ajusta al sentido de la frase. B) Haber que - Esta opción implica una obligación, pero no se usa comúnmente en este contexto. C) Deber de - Esta opción también implica obligación, pero no se ajusta al sentido de "resolveré". D) Tener que - Esta opción implica obligación y se puede usar en contextos similares, pero no es exactamente un verbo ligero. E) Poder de - Esta opción no se ajusta al contexto de la frase. La opción que mejor se adapta a la transformación con un verbo ligero, manteniendo el sentido de la frase, es: **D) Tener que.**