Como analisa sinal de g'(x) e g''(x)? sendo g(x)=x^2lnx , x>0

\(g(x) = x^2\ln x\\ g'(x) = 2x\cdot\ln x+{x^2\over x} = 2x\cdot\ln x+x \\ g''(x) = 1 + 2\ln x+2=3+ 2 \ln x \)

\(g'(x) = 2x\cdot\ln x+x \\ g'(0) = 2\cdot0\cdot\ln 0+0 \\ g'(0) = 0\), ponto crítico em 0

\(g''(0) = 3 +2\ln 0\\ g''(0) = 3\), segundo o teste da segunda derivada a concavidade da função g(x) é para cima