A "troca de favores" na política da República Velha refere-se a um sistema de alianças e acordos entre os governadores dos estados e o governo federal, onde os governadores recebiam apoio em troca de favores políticos e administrativos. Esse sistema ficou conhecido como a Política dos Governadores. Analisando as alternativas: a) Política dos governadores - Refere-se exatamente ao sistema de troca de favores entre governadores e o governo federal. b) Encilhamento - Refere-se a um período de especulação financeira e não a uma troca de favores. c) Convênio de Taubaté - Relaciona-se a um acordo para estabilizar a economia, mas não é especificamente sobre troca de favores. d) Tratado de Petrópolis - Trata da incorporação do Acre ao Brasil, sem relação com a troca de favores. e) A questão do Contestado - Refere-se a um conflito social e não a uma troca de favores. Portanto, a alternativa correta é: a) Política dos governadores.