Uma função \( f \) é contínua em um número \( a \) se as seguintes condições forem satisfeitas: 1. \( f(a) \) está definida: Isso significa que o ponto \( a \) deve estar no domínio da função \( f \). 2. O limite existe: O limite \( \lim_{x \to a} f(x) \) deve existir. Isso implica que, ao se aproximar de \( a \) por valores de \( x \), \( f(x) \) deve se aproximar de um valor específico. 3. O limite é igual ao valor da função: Finalmente, deve-se ter que \( \lim_{x \to a} f(x) = f(a) \). Isso garante que o valor da função em \( a \) é igual ao valor que a função se aproxima quando \( x \) se aproxima de \( a \). Se todas essas condições forem atendidas, podemos afirmar que a função \( f \) é contínua em \( a \).