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Um latão de tinta encontra-se sobre uma bancada no quintal de uma casa. Em determinado instante do dia, o latão, de 40 cm de altura, projeta sobre a bancada uma sombra de 5 cm de extensão. Ao mesmo tempo, a bancada projeta uma sombra de 11 cm sobre o chão, conforme indicado na figura. Considerando que o chão e a superfície da bancada são horizontais, a altura h da bancada é
Qual é a altura da bancada?
(A) 78 cm.
(B) 81 cm.
(C) 88 cm.
(D) 90 cm.
(E) 92 cm.
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Para resolver essa questão, podemos usar a semelhança de triângulos. Temos duas situações: a altura do latão e a sombra que ele projeta, e a altura da bancada e a sombra que ela projeta. 1. Dados do latão: - Altura do latão (H_latão) = 40 cm - Sombra do latão (S_latão) = 5 cm 2. Dados da bancada: - Altura da bancada (H_bancada) = h (que queremos encontrar) - Sombra da bancada (S_bancada) = 11 cm Usando a relação de semelhança de triângulos, temos: \[ \frac{H_{latão}}{S_{latão}} = \frac{H_{bancada}}{S_{bancada}} \] Substituindo os valores: \[ \frac{40}{5} = \frac{h}{11} \] Resolvendo a equação: \[ 8 = \frac{h}{11} \] Multiplicando ambos os lados por 11: \[ h = 8 \times 11 \] \[ h = 88 \text{ cm} \] Portanto, a altura da bancada é 88 cm. A alternativa correta é (C) 88 cm.

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