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Matemática Aplicada

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Projetar o número, a posição em planta e a profundidade das sondagens de simples reconhecimento para uma residência térrea com carga distribuída sobre o terreno q = 15 kN/m². Um edifício de dez pavimentos com carga distribuída sobre o terreno de 150 kN/m². Supor que a área construída projetada em planta para as duas edificações tenha uma largura B = 10 m e um comprimento L = 30 m. A área total do terreno é 15 x 40 m.
a- Área construída 300 m², 3 furos e D = 3,4 m.
b- Área construída 400 m², 4 furos e D = 4,0 m.
c- Área construída 500 m², 5 furos e D = 5,0 m.
d- Área construída 600 m², 6 furos e D = 6,0 m.
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Vamos analisar as informações fornecidas para determinar a área construída e o número de sondagens necessárias. 1. Área construída: - Para a residência térrea, a área construída é dada por \( B \times L = 10 \, m \times 30 \, m = 300 \, m² \). - Para o edifício de dez pavimentos, a carga distribuída é maior, mas a área em planta permanece a mesma, ou seja, 300 m². 2. Número de sondagens: - Geralmente, a quantidade de sondagens é determinada pela área construída e pela carga. Uma regra comum é realizar uma sondagem para cada 100 m² de área construída. Portanto, para 300 m², seriam necessárias 3 sondagens. 3. Profundidade das sondagens: - A profundidade das sondagens pode variar, mas para edificações de pequeno porte, uma profundidade de 3,4 m é comum. Analisando as alternativas: a) Área construída 300 m², 3 furos e D = 3,4 m. (Correta) b) Área construída 400 m², 4 furos e D = 4,0 m. (Incorreta) c) Área construída 500 m², 5 furos e D = 5,0 m. (Incorreta) d) Área construída 600 m², 6 furos e D = 6,0 m. (Incorreta) Portanto, a alternativa correta é: a- Área construída 300 m², 3 furos e D = 3,4 m.

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Na fase de investigação e exploração do subsolo, ao se empregar o método direto como sondagem à percussão, a trado e rotativa para obter informações sobre o subsolo. Na perfuração para execução de sondagens de simples reconhecimento, a perfuração do terreno é iniciada usando-se qual equipamento e ao longo da profundidade são inseridas:
a- Trado tipo cavadeira, com 10 cm de diâmetro e hastes verticais.
b- Trado tipo cavadeira, com 15 cm de diâmetro e hastes verticais.
c- Trado tipo cavadeira, com 20 cm de diâmetro e hastes verticais.
d- Trado tipo cavadeira, com 25 cm de diâmetro e hastes verticais.

Na investigação do subsolo, quando atingido o nível d’água, a perfuração deixa de ser realizada em qual formato e deve prosseguir com qual técnica?
a- A trado e deve prosseguir com a técnica de lavagem.
b- A trado e deve prosseguir com a técnica de perfuração.
c- A trado e deve prosseguir com a técnica de amostragem.
d- A trado e deve prosseguir com a técnica de sondagem.

A resistência à penetração (Standard Penetration Test – SPT) é determinada na investigação do subsolo por meio do ensaio de sondagem, no qual coletam-se amostras ao longo da profundidade e são anotados os números de golpes realizados com o martelo, necessários para cravar o amostrado bipartido que tem comprimento total de:
a- 30 cm.
b- 45 cm.
c- 60 cm.
d- 75 cm.

Em um solo arenoso com 5,0 m de profundidade fez-se a determinação do SPT com os números de golpes, resultando os valores do ensaio apresentados na tabela a seguir. Pede-se para determinar a resistência NSPT e em função da resistência à penetração, o estado do solo é classificado:
a- Compacidade muito solta.
b- Compacidade solta.
c- Compacidade mediamente compacta.
d- Compacidade compacta.

Para o subsolo apresentado na figura a seguir, constituído por camadas, sendo a primeira camada de 4 m de argila pouco siltosa mole com γn = 17,0 k/m³ e a segunda com pedregulho (material granular) γn = 20,5k/m³; pede-se determinar a tensão vertical que ocorre nas diversas camadas de solos.
a- Tensão vertical = 50 kN/m².
b- Tensão vertical = 100 kN/m².
c- Tensão vertical = 150 kN/m².
d- Tensão vertical = 200 kN/m².

Em um determinado terreno foi realizada sondagem à percussão e determinou-se as características do subsolo, conforme apresentado na figura a seguir. Pede-se determinar o acréscimo de tensão efetiva da cota -5 m até a cota -9 m, é resultante do acréscimo da pressão neutra que ocorre nessa área.
a- Acréscimo de tensão = 10 kN/m².
b- Acréscimo de tensão = 20 kN/m².
c- Acréscimo de tensão = 30 kN/m².
d- Acréscimo de tensão = 40 kN/m².

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