Para encontrar a equação reduzida de uma circunferência, utilizamos a fórmula: \[ (x - h)² + (y - k)² = r² \] onde \((h, k)\) é o centro da circunferência e \(r\) é o raio. No seu caso, o centro é \(C(-3, 1)\) e o raio \(r = 4\). Portanto, temos: - \(h = -3\) - \(k = 1\) - \(r² = 4² = 16\) Substituindo na fórmula, a equação da circunferência fica: \[ (x + 3)² + (y - 1)² = 16 \] Agora, analisando as alternativas: (A) \((x + 3)² + (y − 1)² = 16\) - Correta. (B) \((x + 3)² + (y − 1)² = 4\) - Incorreta. (C) \((x − 3)² + (y + 1)² = 16\) - Incorreta. (D) \((x − 3)² + (y + 1)² = 4\) - Incorreta. (E) \((x − 3)² − (y + 1)² = 16\) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é: (A) (x + 3)² + (y − 1)² = 16.