Para encontrar a função posição \( s(t) \) a partir da função velocidade \( v(t) = 3t^2 + 2 \), precisamos integrar a função de velocidade em relação ao tempo \( t \). 1. Integração da função velocidade: \[ s(t) = \int v(t) \, dt = \int (3t^2 + 2) \, dt \] \[ s(t) = t^3 + 2t + C \] onde \( C \) é a constante de integração. 2. Usar a condição inicial: Sabemos que no tempo \( t = 2 \) segundos, a posição é \( s(2) = 20 \) metros. Vamos substituir na equação: \[ s(2) = 2^3 + 2(2) + C = 20 \] \[ 8 + 4 + C = 20 \] \[ C = 20 - 12 = 8 \] 3. Função posição: Agora, substituímos \( C \) na função posição: \[ s(t) = t^3 + 2t + 8 \] Portanto, a função posição \( s(t) \) do móvel é: \[ s(t) = t^3 + 2t + 8 \] Nenhuma das opções apresentadas corresponde exatamente a essa função, mas a forma correta é \( s(t) = t^3 + 2t + 8 \).