Ed
há 22 horas
Para calcular a deformação de uma viga isostática, precisamos usar a fórmula da deformação (Δy) em função da carga aplicada, do comprimento da viga, do módulo de elasticidade e das propriedades da seção transversal. A fórmula básica para a deformação em uma viga sob carga é: \[ \Delta y = \frac{PL^3}{3EI} \] onde: - \( P \) é a carga aplicada, - \( L \) é o comprimento da viga, - \( E \) é o módulo de elasticidade, - \( I \) é o momento de inércia da seção transversal. Para uma seção retangular, o momento de inércia \( I \) é dado por: \[ I = \frac{b h^3}{12} \] Com os dados fornecidos: - Seção da viga: \( b = 0,30 \, m \) e \( h = 0,50 \, m \) - \( E = 2,0 \times 10^7 \, kN/m² = 2,0 \times 10^{10} \, N/m² \) - Cargas: \( 250 \, N \), \( 200 \, N \), \( 300 \, N \) Primeiro, calculamos o momento de inércia \( I \): \[ I = \frac{0,30 \times (0,50)^3}{12} = \frac{0,30 \times 0,125}{12} = \frac{0,0375}{12} = 0,003125 \, m^4 \] Agora, precisamos determinar a carga total \( P \) e o comprimento \( L \) da viga. A soma das cargas é: \[ P = 250 + 200 + 300 = 750 \, N \] O comprimento total da viga não está claro, mas se considerarmos a soma das distâncias fornecidas, podemos usar um comprimento médio ou a maior distância, dependendo do contexto. Após calcular \( \Delta y \) usando a fórmula, você deve comparar o resultado com as opções dadas. Sem os valores exatos de \( L \) e a configuração da viga, não posso calcular diretamente a deformação. No entanto, se você seguir os passos e calcular, você poderá encontrar a resposta correta. Se você já fez os cálculos e chegou a um dos valores, por favor, verifique qual deles se aproxima do resultado que você obteve. Se precisar de mais ajuda, você terá que criar uma nova pergunta.