Para identificar a alternativa que não apresenta as características de uma equação linear, precisamos lembrar que uma equação linear deve ser da forma \(a_1X_1 + a_2X_2 + a_3X_3 = b\), onde \(a_1\), \(a_2\), e \(a_3\) são constantes e \(X_1\), \(X_2\), e \(X_3\) são variáveis. As variáveis não podem ser multiplicadas entre si ou elevadas a potências diferentes de 1. Vamos analisar as alternativas: A) \(5X_1 + 2X_2 - X_3 = 0\) - Esta é uma equação linear. B) \(X_1 \cdot X_2 + X_3^2 = 0\) - Aqui, temos \(X_1\) e \(X_2\) multiplicados, e \(X_3\) elevado ao quadrado, o que não é linear. C) \(X_1 + 2X_2 - X_3 = 10\) - Esta é uma equação linear. D) \(5X_1 - 2X_2 - X_3 = 0\) - Esta é uma equação linear. E) \(X_1 + X_2 + X_3 = -7\) - Esta é uma equação linear. Portanto, a alternativa que não apresenta as características de uma equação linear é: B) \(X_1 \cdot X_2 + X_3^2 = 0\).