Vamos analisar cada uma das alternativas apresentadas em relação às disposições constitucionais aplicáveis ao direito processual penal: a) A pena será cumprida em estabelecimentos distintos, de acordo com a natureza do delito, o sexo e também a idade do apenado. - Esta afirmação está correta, pois a Constituição prevê que a execução penal deve observar essas condições. b) A defesa técnica no processo penal, como garantia exclusiva do acusado, é renunciável, desde que a renúncia seja homologada pelo juiz constitucionalmente competente. - Essa afirmação é incorreta, pois a defesa técnica é um direito fundamental e não pode ser renunciada. c) A garantia constitucional da duração razoável do processo somente se aplica à segunda fase da persecução penal, consubstanciada na ação penal de conhecimento de natureza condenatória. - Esta afirmação é falsa, pois a duração razoável do processo se aplica a todas as fases da persecução penal. d) Em caso de crimes processados mediante ação penal de iniciativa pública, o oferecimento da ação penal é de competência privativa e exclusiva do Ministério Público. - Esta afirmação está correta, pois o Ministério Público é o titular da ação penal pública. Após essa análise, as alternativas corretas são a) e d). No entanto, como a questão pede para escolher uma opção, a mais relevante e que se destaca é a d), que trata da competência do Ministério Público. Portanto, a resposta correta é: d) Em caso de crimes processados mediante ação penal de iniciativa pública, o oferecimento da ação penal é de competência privativa e exclusiva do Ministério Público.