Para resolver essa questão, podemos usar o princípio da conservação de energia, que afirma que a quantidade de calor perdida pelo bloco de metal será igual à quantidade de calor ganha pela água. Vamos denotar: - \( m_m = 500 \, g \) (massa do metal) - \( c_m = 0,092 \, \text{cal/g°C} \) (capacidade térmica do metal) - \( T_m = 100 \, °C \) (temperatura inicial do metal) - \( m_a = 200 \, g \) (massa da água) - \( c_a = 1 \, \text{cal/g°C} \) (capacidade térmica da água) - \( T_a = 20 \, °C \) (temperatura inicial da água) Seja \( T_f \) a temperatura final de equilíbrio. A quantidade de calor perdida pelo metal é: \[ Q_m = m_m \cdot c_m \cdot (T_m - T_f) \] A quantidade de calor ganha pela água é: \[ Q_a = m_a \cdot c_a \cdot (T_f - T_a) \] Como a quantidade de calor perdida pelo metal é igual à quantidade de calor ganha pela água, temos: \[ m_m \cdot c_m \cdot (T_m - T_f) = m_a \cdot c_a \cdot (T_f - T_a) \] Substituindo os valores: \[ 500 \cdot 0,092 \cdot (100 - T_f) = 200 \cdot 1 \cdot (T_f - 20) \] Resolvendo a equação: \[ 46 \cdot (100 - T_f) = 200 \cdot (T_f - 20) \] \[ 4600 - 46T_f = 200T_f - 4000 \] \[ 4600 + 4000 = 200T_f + 46T_f \] \[ 8600 = 246T_f \] \[ T_f = \frac{8600}{246} \approx 34,96 \, °C \] Portanto, a temperatura final de equilíbrio do sistema é aproximadamente 35 °C.