Para calcular quanto Ana precisa aplicar hoje para alcançar R$ 20.000,00 em 2 anos com uma taxa de 10% bimestral em regime de capitalização simples, podemos usar a fórmula do montante em capitalização simples: \[ M = C + (C \times i \times t) \] Onde: - \( M \) é o montante (R$ 20.000,00) - \( C \) é o capital (o valor que Ana precisa aplicar) - \( i \) é a taxa de juros (10% bimestral ou 0,10) - \( t \) é o tempo em bimestres (2 anos = 12 meses = 6 bimestres) Rearranjando a fórmula para encontrar \( C \): \[ C = \frac{M}{1 + (i \times t)} \] Substituindo os valores: \[ C = \frac{20000}{1 + (0,10 \times 6)} \] \[ C = \frac{20000}{1 + 0,60} \] \[ C = \frac{20000}{1,60} \] \[ C = 12500 \] Portanto, Ana precisará aplicar aproximadamente R$ 12.500,00 hoje para alcançar R$ 20.000,00 em 2 anos.